ネステッド・モデル（入れ子モデル）
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/19 07:22 UTC 版)
「統計モデル」の記事における「ネステッド・モデル（入れ子モデル）」の解説
2つの統計モデルは、第1のモデルのパラメータに制約を加えることで、第1のモデルを第2のモデルに変換できる場合、入れ子になっている（ネストされている、ネステッド）と表現する。例えば、すべてのガウス分布の集合は、その中にゼロ平均ガウス分布の集合が含む。ゼロ平均分布を得るために、全ての害す分布の集合の平均を制約する。 次の例として、2次モデル y = b 0 + b 1 x + b 2 x 2 + ε , ε ∼ N ( 0 , σ 2 ) {\displaystyle y=b_{0}+b_{1}x+b_{2}x^{2}+\varepsilon ,\,\varepsilon \sim N(0,\sigma ^{2})} の中には、ネストされた線形モデルがある y = b 0 + b 1 x + ε , ε ∼ N ( 0 , σ 2 ) {\displaystyle y=b_{0}+b_{1}x+\varepsilon ,\,\varepsilon \sim N(0,\sigma ^{2})} ここで、 b 2 = 0 {\displaystyle b_{2}=0} となるようにパラメータ b 2 {\displaystyle b_{2}} に制約を加えた。 これらの両方で、最初のモデルは2番目のモデルよりも高い次元を持っている（最初の例では、ゼロ平均モデルは次元1を持っている）。このことは、常にではないが、多くの場合に当てはまる。次元2の正平均ガウス分布の集合は、すべてのガウス分布の集合内にネストされている。
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