データとデータの統計的概要
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/07/28 01:18 UTC 版)
「一元配置分散分析」の記事における「データとデータの統計的概要」の解説
ANOVAデータの構造化、非釣り合い型、単一因子 群観測の一覧 1 2 … {\displaystyle \dotso } j {\displaystyle j} … {\displaystyle \dotso } J {\displaystyle J} 1 y 11 {\displaystyle y_{11}} y 12 {\displaystyle y_{12}} y 1 J {\displaystyle y_{1J}} 2 y 21 {\displaystyle y_{21}} y 22 {\displaystyle y_{22}} y 2 J {\displaystyle y_{2J}} 3 ⋮ {\displaystyle \vdots } i {\displaystyle i} y i j {\displaystyle y_{ij}} ⋮ {\displaystyle \vdots } y I 1 1 {\displaystyle y_{I_{1}1}} … {\displaystyle \dotso } y I 2 2 {\displaystyle y_{I_{2}2}} … {\displaystyle \dotso } 群の要約統計量総要約統計量観測の数 I 1 {\displaystyle I_{1}} I 2 {\displaystyle I_{2}} … {\displaystyle \dotso } I j {\displaystyle I_{j}} … {\displaystyle \dotso } I J {\displaystyle I_{J}} 観測の数 I = ∑ I j {\displaystyle I=\sum I_{j}} 和 ∑ i y i j {\displaystyle \sum _{i}y_{ij}} 和 ∑ j ∑ i y i j {\displaystyle \sum _{j}\sum _{i}y_{ij}} 平方和 ∑ i ( y i j ) 2 {\displaystyle \sum _{i}(y_{ij})^{2}} 平方和 ∑ j ∑ i ( y i j ) 2 {\displaystyle \sum _{j}\sum _{i}(y_{ij})^{2}} 平均 m 1 {\displaystyle m_{1}} … {\displaystyle \dotso } m j {\displaystyle m_{j}} … {\displaystyle \dotso } m J {\displaystyle m_{J}} 平均 m {\displaystyle m} 分散 s 1 2 {\displaystyle s_{1}^{2}} … {\displaystyle \dotso } s j 2 {\displaystyle s_{j}^{2}} … {\displaystyle \dotso } s J 2 {\displaystyle s_{J}^{2}} 分散 s 2 {\displaystyle s^{2}} モデルと要約を比較する: μ = m {\displaystyle \mu =m} および μ j = m j {\displaystyle \mu _{j}=m_{j}} 。総平均および総分散は、群平均と群分散からではなく、総和から計算される。
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