ゴムバンドの状態方程式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/01 00:00 UTC 版)
「熱力学的状態方程式」の記事における「ゴムバンドの状態方程式」の解説
マイヤー・フェリの実験によると、長さ L の帯状のゴムバンドの張力 K は温度 T に比例する。 K = a ( L ) T {\displaystyle K=a(L)T} ここで温度係数 a(L) は長さ L の関数で、L が自然長 L0 （K がゼロのときの長さ）より長ければ、 a(L) > 0 である。L が自然長 L0 のときは K がゼロなので、 a(L0) = 0 である。一般に、熱膨張率がゼロでなければゴムの自然長 L0 が温度に依存するため、a(L) もまた温度に依存する。それゆえ、a(L) が温度に依存しないなら、熱膨張率はゼロでなければならない。 以下この節では、状態方程式 K = a(L)T に従うゴムバンドを理想ゴムと呼び、この最も単純なゴムバンドの熱力学モデルから、どれほどのことが熱力学的に導かれるのかを示す。理想ゴムの熱膨張率はゼロなので、体積 V は温度に依存しない。よって圧力 P が一定であれば、V は常に一定値になる。以下のゴム弾性の議論では、定圧過程のみを考えることして、V 一定を意味する添え字を省略する。
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