コーシー・リーマンの方程式
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/07/14 01:54 UTC 版)
数学の複素解析の分野において、コーシー・リーマンの方程式（英: Cauchy–Riemann equations）は、2つの偏微分方程式からなる方程式系であり、連続性と微分可能性と合わせて、複素関数が複素微分可能すなわち正則であるための必要十分条件をなす。コーシー・リーマンの関係式とも呼ばれる。オーギュスタン＝ルイ・コーシーおよびベルンハルト・リーマンの両者にちなんで名付けられた。この方程式系に最初に言及したのはジャン・ル・ロン・ダランベールの著作である[1]。後に、レオンハルト・オイラーはこの方程式系を解析関数と結びつけた[2]。コーシーはさらにコーシー・リーマンの方程式を彼の関数論を構築するために用いた[3]。関数論に関するリーマンの論文は1851年に発表された[4][5]。
- ^ d'Alembert 1752.
- ^ Euler 1797.
- ^ Cauchy 1814.
- ^ Riemann 1851.
- ^ 高瀬 2019.
- ^ a b Tokyo Institute of Technology (2006). 第4章 正則関数
[続きの解説]
「コーシー・リーマンの方程式」の続きの解説一覧
- 1 コーシー・リーマンの方程式とは
- 2 コーシー・リーマンの方程式の概要
- 3 具体例
- 4 解釈および再定式化
- 5 関連項目
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