コバノフホモロジーとの関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/10/17 15:06 UTC 版)
「ジョーンズ多項式」の記事における「コバノフホモロジーとの関係」の解説
1990年代から 2000年代にかけてミハイル・コバノフ（英語版）は絡み目の図式に対して鎖複体を構成し、導かれるホモロジーが絡み目の不変量であることを示した(コバノフホモロジー)。ジョーンズ多項式はこのホモロジーのオイラー標数として表される。
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コバノフホモロジーとの関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/01 00:56 UTC 版)
「アレクサンダー多項式」の記事における「コバノフホモロジーとの関係」の解説
Ozsvath & Szabo (2004) と Rasmussen (2003) では、アレクサンダー多項式が複体のオイラー標数として提示されていて、その複体のホモロジーは考えている結び目 K {\displaystyle K} とイソトピー不変量である。従って、フレアーホモロジーの理論は、アレクサンダー多項式のカテゴリフィケーション(categorification)である。詳細は、コバノフホモロジー Khovanov (2003)を参照。
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