ケーニヒの定理の系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/01 09:48 UTC 版)
「ケーニヒの定理 (集合論)」の記事における「ケーニヒの定理の系」の解説
κ {\displaystyle \kappa \,} が基数なら κ < 2 κ . {\displaystyle \kappa <2^{\kappa }.\!} κの要素iに対してmi = 1,ni = 2とすると、ケーニヒの定理の不等式の左辺はちょうどκになり、右辺はκから{0,1}への関数全体の集合の濃度である2κとなる。これはκの冪集合の濃度であり、ケーニヒの定理はカントールの定理の別証明を与える。(歴史的にはカントールの定理の方が先に証明されている。)
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