グスタフ・ヘルグロッツ

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グスタフ・ヘルグロッツ

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/04/11 04:57 UTC 版)

グスタフ・ヘルグロッツ
生誕	1881年2月2日 オーストリア＝ハンガリー帝国, ヴォラリ
死没	1953年3月22日 西ドイツ, ニーダーザクセン州, ゲッティンゲン
国籍	ドイツ
研究分野	数学
研究機関	ライプツィヒ大学
出身校	ゲッティンゲン大学 ミュンヘン大学
博士課程 指導教員	フーゴ・フォン・ゼーリガー ルートヴィッヒ・ボルツマン
博士課程 指導学生	エミール・アルティン
主な業績	地震学
プロジェクト:人物伝

グスタフ・ヘルグロッツ（Gustav Herglotz, 1881年2月2日 - 1953年3月22日）は、ボヘミア出身の数学者。研究の中で相対性理論と地震学のものが最もよく知られている。

経歴

1899年ウィーン大学で数学と天文学を学び、ルートヴィッヒ・ボルツマンの講義に出席していた。在学中に同輩であるポール・エーレンフェスト、ハンス・ハーン、ハインリヒ・ティーツェと交友を持つ。1900年にミュンヘン大学へ進み、1902年フーゴ・フォン・ゼーリガーの下で博士号を取得。その後ゲッティンゲン大学へ移りフェリックス・クラインの下ハビリテーション（欧州の大学における研究・教育のための資格）を得る。1904年に数学と天文学で私講師、次いで員外教授（ゲッティンゲン（1907年）、ウィーン（1908年）、ライプツィヒ（1909年））。1925年から（名誉教授になる1947年まで）再びゲッティンゲンでカール・ルンゲの後任として応用数学を担当。教え子にエミール・アルティンがいる。

業績

ヘルグロッツの仕事は地震学、数論、天体力学、電子の理論、特殊相対性理論、一般相対性理論、水理学、屈折の理論にわたる。

• 1904年、（当時まだ十分に整備されていなかった）特殊相対性理論においても成り立つような電磁ポテンシャル（4元ポテンシャル）の関係を定義した。ヘルマン・ミンコフスキーは（アルノルト・ゾンマーフェルトによればある会話の中で）、電気力学の4次元的な対称性はヘルグロッツの論文の中に潜在的に含まれており、またそこで数学的に応用されていたと指摘している。

• 1907年、ヘルグロッツは地震の理論に興味を持つようになり、エミール・ヴィーヘルトとともにヴィーヘルト‐ヘルグロッツ法（Wiechert–Herglotz method）を編み出した。これは、既知の地震波の到達時刻から地球内部での波の速度分布を決定する技法である（逆問題）。彼はこの中である特殊なアーベル形積分方程式を解いている。

• ヘルグロッツ・ネーターの定理は1909年に発表されたが、これはフリッツ・ネーター（1909）とは独立した発見であった。彼はこの定理を用いてボルン剛性を満たす全ての可能な回転運動の形を分類した。この仕事の中で、ヘルグロッツはローレンツ変換が $R_{3}$

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