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カントール集合

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/01/29 07:54 UTC 版)

カントール集合（カントールしゅうごう、英: Cantor set）は、フラクタルの1種で、閉区間 [0, 1] に属する実数のうち、その三進展開のどの桁にも 1 が含まれないような表示ができるもの全体からなる集合である。1874年にイギリスの数学者ヘンリー・ジョン・スティーヴン・スミス（英語版）により発見され^[1]^{[注釈 1]}^[4]^[5]、1883年にゲオルク・カントールによって紹介された^[6]^[7]^:65。

注

注釈

^ 「カントール集合」は Paul du Bois-Reymond (1831–1889) も発見している^[2]^{(footnote on p. 128)}。Vito Volterra (1860–1940) もまた「カントール集合」を発見している^[3]

出典

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^ du Bois-Reymond, Paul (1880), “Der Beweis des Fundamentalsatzes der Integralrechnung”, Mathematische Annalen 16: 115–128 .
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^ ^a ^b アリグッドほか 2012, p. 178.
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