随伴作用素
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/25 02:20 UTC 版)
数学の特に函数解析学において、ヒルベルト空間上の各有界線型作用素は、対応する随伴作用素（ずいはんさようそ、英: adjoint operator）を持つ。作用素の随伴は正方行列の随伴行列の概念の無限次元の場合をも許すような一般化である。ヒルベルト空間上の作用素を「一般化された複素数」と考えれば、作用素の随伴は複素数に対する複素共軛の役割を果たすものである。
- ^ a b c d Reed & Simon 2003, pp. 186–187; Rudin 1991, §12.9
- ^ 詳細は非有界作用素を参照。
- ^ Reed & Simon 2003, pp. 252; Rudin 1991, §13.1
- ^ Rudin 1991, Thm 13.2
- ^ 有界作用素の場合は Rudin 1991, Thm 12.10 を見よ。
- ^ 有界作用素の場合と同じ。
- ^ Reed & Simon 2003, pp. 187; Rudin 1991, §12.11
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