さらに一般化された定義とは? わかりやすく解説

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さらに一般化された定義

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/10/13 14:54 UTC 版)

交点数 (代数幾何学)」の記事における「さらに一般化された定義」の解説

定義をもっと大きく一般化するともできる例えば、点の変わり部分多様体にそった交叉拡張する、あるいは任意の完備多様体拡張するといったことが可能である。 代数トポロジーでは、カップ積(cup product)のポアンカレ双対として、交点数現れる。特に、2つ多様体 X と Y が多様体 M で横断的に交わっていると、交点ホモロジー類は、X と Y のポアンカレ双対カップ積 D M XD M Y {\displaystyle D_{M}X\smile D_{M}Y} のポアンカレ双対である。

※この「さらに一般化された定義」の解説は、「交点数 (代数幾何学)」の解説の一部です。
「さらに一般化された定義」を含む「交点数 (代数幾何学)」の記事については、「交点数 (代数幾何学)」の概要を参照ください。

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