カップ積
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/11/28 14:18 UTC 版)
数学、とくに代数トポロジーにおいて、カップ積(英: cup product)は次数 p, q の2つのコサイクルから次数 p + q の新しいコサイクルを作る手法である。カップ積はコホモロジーに結合的(かつ分配的)な次数付きの可換な積演算を定義し、空間 X のコホモロジーは次数付き環 H∗(X) となる。これをコホモロジー環と呼ぶ。カップ積は1935年から1938年にJ. W. Alexander、Eduard Čech、Hassler Whitneyの研究によって導入され、1944年に Samuel Eilenberg によって完全なる一般性をもって導入された。
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