カップ積とは? わかりやすく解説

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カップ積

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/11/28 14:18 UTC 版)

数学、とくに代数トポロジーにおいて、カップ積: cup product)は次数 p, q の2つのコサイクル英語版から次数 p + q の新しいコサイクルを作る手法である。カップ積はコホモロジーに結合的(かつ分配的)な次数付きの可換な積演算を定義し、空間 X のコホモロジーは次数付き環 H(X) となる。これをコホモロジー環と呼ぶ。カップ積は1935年から1938年にJ. W. Alexander英語版Eduard Čech英語版Hassler Whitney英語版の研究によって導入され、1944年に Samuel Eilenberg によって完全なる一般性をもって導入された。




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