図形の相似 図形の相似の概要

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図形の相似

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/22 00:33 UTC 版)

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相似な図形を同じ色で示してある

記号では、欧米では F ∼ G と表すが、日本では「∼」でなく S を横に倒したような記号「∽」で表すことが多い。「∼」「∽」のいずれもゴットフリート・ライプニッツが発明したと言われる^[1]。

F を r倍-点スケール変換して G と合同になるとき、1 : r を F と G の相似比という。相似な図形の対応する線分（辺）の長さの比は一定であり、相似比に等しい。

直線図形（多角形など）においては、相似な図形の対応する角度の大きさは等しくなる。

図形の相似の概念は図形の合同（r = 1 の場合）の拡張であるが、それらを区別するため、図形の相似の定義から図形の合同を除く流儀もある。あまり本質的ではないので、本稿では r = 1 の場合も相似の定義に含めることとする。