integer
別表記：インテジャー
2. Integers can be positive, negative, or zero.（整数は正、負、またはゼロである。）
3. The sum of two integers is always an integer.（2つの整数の和は常に整数である。）
4. In programming, integers are often used as counters.（プログラミングでは、整数がカウンターとしてよく使われる。）
5. The product of two integers is also an integer.（2つの整数の積もまた整数である。）
6. The set of integers is denoted by the symbol "Z".（整数の集合は、記号「Z」で表される。）
7. The division of two integers may result in a non-integer value.（2つの整数の除算は、非整数の値になることがある。）
8. Integers are used to represent discrete values.（整数は離散値を表現するために使用される。）
9. The absolute value of an integer is always a non-negative integer.（整数の絶対値は常に非負の整数である。）
10. The difference between two integers is also an integer.（2つの整数の差もまた整数である。）
「integer」の意味
「integer」とは、整数を意味する英単語である。整数とは、0、正の整数（1, 2, 3, ...）、および負の整数（-1, -2, -3, ...）を含む数のことである。小数点以下の数値を持たない数であり、日常生活や数学、プログラミングなど様々な分野で使用される。「integer」の発音・読み方
「integer」の発音は、IPA表記では /ˈɪn.tɪ.dʒər/ であり、IPAのカタカナ読みでは「インティジャー」となる。日本人が発音するカタカナ英語では「インテジャー」と読むことが一般的である。「integer」の定義を英語で解説
An integer is a whole number that can be either positive, negative, or zero. It does not have any decimal or fractional parts. Integers are commonly used in mathematics, programming, and various other fields.「integer」の類語
「integer」に類似する言葉として、「whole number」がある。ただし、「whole number」は0と正の整数のみを指すことが多いため、「integer」と完全に同義ではない。「integer」に関連する用語・表現
「integer」に関連する用語として、「even number」（偶数）、「odd number」（奇数）、「prime number」（素数）、「composite number」（合成数）などがある。これらは整数に関する特定の性質を持つ数を指す言葉である。「integer」の例文
1. The number 5 is an integer.（5は整数である。）2. Integers can be positive, negative, or zero.（整数は正、負、またはゼロである。）
3. The sum of two integers is always an integer.（2つの整数の和は常に整数である。）
4. In programming, integers are often used as counters.（プログラミングでは、整数がカウンターとしてよく使われる。）
5. The product of two integers is also an integer.（2つの整数の積もまた整数である。）
6. The set of integers is denoted by the symbol "Z".（整数の集合は、記号「Z」で表される。）
7. The division of two integers may result in a non-integer value.（2つの整数の除算は、非整数の値になることがある。）
8. Integers are used to represent discrete values.（整数は離散値を表現するために使用される。）
9. The absolute value of an integer is always a non-negative integer.（整数の絶対値は常に非負の整数である。）
10. The difference between two integers is also an integer.（2つの整数の差もまた整数である。）
整数
読み方：せいすう
英語：integer
英語：integer
整数とは
整数とは、1、2、3、4、という数の連なり（自然数）と、0（ゼロ）、および負数（-1、-2、-3、-4、）を総称した言い方である。おおざっぱな解釈としては「小数でも分数でもない数」のことである。整数は、英語では integer と表現する。整数と正数の違い
数学における「せいすう」 には、「整数」の他に「正数」と表記される用語もある。整数と正数の違いは、正数は0よりも大きい数を指し、小数なども含むが、0と負数は含まない。一方、整数は小数などを含まない代わりに負数と0を含む。整数と正数は、個別に対比することは容易だが、一言で端的に言い切ることは容易でない。
インテジャー【integer】
読み方：いんてじゃー
⇒整数型
整数
(INTEGER から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/01/02 05:46 UTC 版)
数学における整数（せいすう、英: integer, whole number, 独: Ganze Zahl, 仏: nombre entier, 西: número entero）は、1 とそれに 1 ずつ加えて得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) 、これらに−1を乗じて得られる負数 (−1, −2, −3, −4, …) 、および 0 の総称である。
注釈
- ^ 接頭辞「有理（的）」(rational) はそもそも「整数比」であるという意味なので、この呼称は自己循環的にもみえる。しかし、有理整数と呼ぶ場合の「有理」は「有理数の中で」という程度の意味の単なる符牒であって、「整数比」という本来の意味合いに拘るのは徒労である。
- ^ つまり、整数の構成に際して、自然数に 0 を含んでも含まなくてもどちらでも構わないことも注意する必要がある。
- ^ a b c かなり技巧的な作業のように見えるが、自然数を二つの自然数の差として (a, b) = a − b というつもりで書いてあるものとして読んで差し支えない。差が一定の自然数の組は無数にあるので、実際には [a, b] = a − b と考えるべきだが、そう考えることに整合性があることを確かめるのが、多少抽象的であるが、途中で同値関係で割ったり、同値類の間に演算を導入したりする部分である。
- ^ 0を自然数と認める場合、自然数 m に対して [m, 0] を対応させる写像が単射になる。
- [m, 0] + [n, 0] = [m + n, 0],
- [m, 0] × [n, 0] = [mn, 0]
- ^ 0を自然数と認める場合、m = [m, 0]と書く。
- ^ 0を自然数と認める場合、0でない自然数 m に対して [0, m] を対応させることで負の整数 −m が構成できる。このとき、
- [0, m] + [0, n] = [0, m + n],
- [0, m] × [0, n] = [mn, 0]
- ^ 0を自然数と認める場合、m + (−m) = [m, 0] + [0, m] = [m, m] = R となり、やはり負の整数 −m は N2/∼ において、正の整数 mの加法に関する逆元になっている
出典
- ^ 足立 (2013, pp. 18–19)
- ^ Earliest Uses of Symbols of Number Theory
- ^ エビングハウス他 (2004)
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