整数の除算

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整数の除算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/29 05:37 UTC 版)

「六進法」の記事における「整数の除算」の解説

六進法の整数の除算では、100や1000など桁上がりの冪数も三分割が可能になり、10(六)の冪指数と同じ2の冪数と3の冪数で割り切れることになる。例えば、1000ならば23と33の両方で割り切れ、かつ2と3の冪指数が同じになる。 100 ÷ 3 = 20 十進法の整数の除算では、「四分割（2-2）は百（100）まで待たねばならない」上に、100は三分割も九分割（3-2）もできない。しかし、六進法の整数の除算では、「四分割は三十六（100）まで待たねばならない」が、「九分割も三十六（100）まで待てばいい」。「100個の饅頭」が、六進法では以下のように分けることができる。 二分割：100個 ÷ 2人 = 30個 → 十進換算値は「36個 ÷ 2人 = 18個」 三分割：100個 ÷ 3人 = 20個 → 十進換算値は「36個 ÷ 3人 = 12個」 四分割：100個 ÷ 4人 = 13個 → 十進換算値は「36個 ÷ 4人 = 9個」「62個 ÷ 22人 = 32個」 六分割：100個 ÷ 10人 = 10個 → 十進換算値は「36個 ÷ 6人 = 6個」 九分割：100個 ÷ 13人 = 4個 → 十進換算値は「36個 ÷ 9人 = 4個」「62個 ÷ 32人 = 22個」 1000 ÷ 3 = 200 六進法の「1000人」は十進法で「216人」、同じく「200人」は十進法で「72人」になる。従って、「1000人の1/3で200人」「1000人の1/23で43人」「1000人の1/33で12人」といった計算が可能になる。従って、単位分数以外でも2の冪数や3の冪数を分母にして「1000人の『(5×2)/33』で212人」「1000人の『5/23』で343人」といった計算も可能になる。 二分割：1000人 ÷ 2 = 300人 → 十進換算値は「216人 ÷ 2 = 108人」 三分割：1000人 ÷ 3 = 200人 → 十進換算値は「216人 ÷ 3 = 72人」 四分割：1000人 ÷ 4 = 130人 → 十進換算値は「216人 ÷ 4 = 54人」 六分割：1000人 ÷ 10 = 100人 → 十進換算値は「216人 ÷ 6 = 36人」 八分割：1000人 ÷ 12 = 43人 → 十進換算値は「216人 ÷ 8 = 27人」「63人 ÷ 23 = 33人」 九分割：1000人 ÷ 13 = 40人 → 十進換算値は「216人 ÷ 9 = 24人」 二十七分割：1000人 ÷ 43 = 12人 → 十進換算値は「216人 ÷ 27 = 8人」「63人 ÷ 33 = 23人」 八分の五：1000人 × (5/12) = 343人 → 十進換算値は「216人 × (5/8) = 135人」 二十七分の十：1000人 × (14/43) = 212人 → 十進換算値は「216人 × (10/27) = 80人」 10000 ÷ 3 = 2000 もし通貨を六進法にすると、「10000円」は十進法の「1296円」になり、「2000円」は十進法の「432円」になり、「10000円 ÷3 ＝ 2000円」「10000円を3人で分けて、1人2000円」といった三分割が可能になる。 二分割：10000円 ÷ 2 = 3000円 → 十進換算値は「1296円 ÷ 2 = 648円」 三分割：10000円 ÷ 3 = 2000円 → 十進換算値は「1296円 ÷ 3 = 432円」 四分割：10000円 ÷ 4 = 1300円 → 十進換算値は「1296円 ÷ 4 = 324円」 六分割：10000円 ÷ 10 = 1000円 → 十進換算値は「1296円 ÷ 6 = 216円」 八分割：10000円 ÷ 12 = 430円 → 十進換算値は「1296円 ÷ 8 = 162円」 九分割：10000円 ÷ 13 = 400円 → 十進換算値は「1296円 ÷ 9 = 144円」 十六分割：10000円 ÷ 24 = 213円 → 十進換算値は「1296円 ÷ 16 = 81円」「64円 ÷ 24 = 34円」 二十七分割：10000円 ÷ 43 = 120円 → 十進換算値は「1296円 ÷ 27 = 48円」 八十一分割：10000円 ÷ 213 = 24円 → 十進換算値は「1296円 ÷ 81 = 16円」「64円 ÷ 34 = 24円」 通貨の列も、「100円硬貨」は十進法「36円硬貨」、「1000円硬貨」は十進法「216円硬貨」、「10000円札」は十進法「1296円札」、「100000円札」は十進法「7776円札」となり、どれも三分割・四分割・六分割・九分割が可能になる。