へいこう‐せん〔ヘイカウ‐〕【平行線】
平行線
平行線
平行
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/03/21 14:35 UTC 版)
初等幾何学、特にユークリッド幾何学における平行性(へいこうせい、英: parallelism)は、ユークリッド平面上の直線が互いに交わらないという関係性を抽象化するものである。三次元空間において、直線と平面や平面同士についても共有点がないことを以って平行性を考えることができる。ただし、三次元空間内の直線同士の場合には、それらが互いに平行となるためには共面性(それらが同一平面上にあること)を要請しなければならない(交わらない二直線は、それらが同一平面上にないならばねじれの位置にあるという)。
注釈
- ^ 平行線公準は直線が互いに交わる場合のみ言及しているけれども、それはプレイフェアの公理の意味での平行線の一意性を示すことが必要な内容である
- ^ 三番目のみが定木とコンパスを用いた作図であり、前二つは「無限回の手順」を要する無限作図になる
出典
- ^ a b Heath 1956, pp. 190–194.
- ^ Richards 1988, pp. 161–200, Chap. 4: Euclid and the English Schoolchild..
- ^ Carroll, Lewis (2009) [1879], Euclid and His Modern Rivals, Barnes & Noble, ISBN 978-1-4351-2348-9
- ^ Wilson 1868.
- ^ Einführung in die Grundlagen der Geometrie, I, p. 5
- ^ Heath 1956, p. 194.
- ^ Wilson 1868, p. 2.
- ^ Wilson 1868, p. 12.
- ^ Richards 1988, pp. 180–184.
- ^ Heath 1956.
- ^ Wylie, Jr. 1964, pp. 92–94.
- ^ Coxeter, H. S. M. (1961), Introduction to Geometry, John Wiley & Sons
- ^ Szmielew, Wanda (1983), From Affine to Euclidean Geometry, D. Reidel, ISBN 90-277-1243-3
- ^ Liu, Andy (2011), “Is parallelism an equivalence relation?”, The College Mathematics Journal 42 (5)
平行線
「平行線」の例文・使い方・用例・文例
- 平行線
- 平行線はとてつもなく長い距離を行っても決して交わらない。
- もうすぐ2ヵ月が経ちますが、契約内容に関する協議は平行線を辿っています。
- 平行線.
- この線に平行線を引きなさい.
- 一致点を見出そうと努めたがついに平行線に終わった.
- 平行線を描く
- 平行線または基線に対して平行または同じ面に属して
- 平行線は決して交わらない
- 全ての線が1つの側に傾斜した1つの列と、別の方向へ傾斜した隣接した列のある短い平行線の列のパターン
- 直線である平行線と赤道と、曲がっている他の子午線を示している正積図法
- 製図者が平行線を引くために使う定規
- 直線あるいは平行線のものの配置または位置により保有される空間特性
- 平行線公準が、平面のどの点においても平面上の一線とは交わらない2つ以上の線があるという前提により置き換えられる非ユークリッドの幾何学
- 一組の平行な幾何学的図形(平行線や平行面)の1つ
- 平行線は絶対に交わらない
- 固定した線を中心に平行線を回転させて作られる面
- 楽譜を書くための,5本の平行線を引いた譜表という表
平行線と同じ種類の言葉
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