三省堂 大辞林

べききゅうすう ―きふすう 3 5 【^▼冪級数】

a 0＋a1x＋a2x²＋a3x³＋…＋anxn＋… の形をした級数を x の冪級数という。整級数。

ウィキペディア

冪級数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2011/05/07 06:51 UTC 版)

冪級数（べききゅうすう、power series）は多項式に似た級数の一種である。具体的には可換環 R に対し、R の無限列 (a_n)_n∈N と不定元 x から作られる形式的な級数

を冪級数、あるいは R 上の形式冪級数 (formal power series) とよぶ。各 a_nxⁿ を冪級数の項と呼び、各 a_n を係数と呼ぶ。係数列 (a_n)_n∈N に対して得られる冪級数はこの係数列の母関数とも呼ばれる。また、c ∈ R に対して、

の形に表される級数を c を中心 (center) とする冪級数などと呼ぶ。