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三省堂 大辞林

三省堂三省堂

しゅうそく しう― 0 【収束】

(名)スル

(1)おさまりがつくこと。収拾
争いが―する」「事態は―に向かった」
(2)〔数〕
(ア)数列の項がある一つ有限確定の値にいくらでも近づくこと。
(イ)無限級数の和が有限確定の値であること。
(ウ)ある変数の値がある一つ有限確定の値にいくらでも近づくこと。
(エ)点列の項がある一つ定点いくらでも近づくこと。収斂(しゆうれん)
発散
(3)集束」に同じ。



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収束

無限数列 a1, a2, a3, …, an, … の項 an が、n が限りなく大きくなるにつれて一定の値 a に近づくとき、数列 {an} は a に収束するという。



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極限

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2011/12/19 13:27 UTC 版)

(収束 から転送)

極限(きょくげん、limit)とは、あるものに限りなく近付くさま。物事の果て。

数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限がしばしば考察される。数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。

極限を表す記号として、次のような lim (limit、リミット)という記号が一般的に用いられる。

  • \lim_{n \to \infty}x_n
  • \lim_{x \to 0}\frac{\;\sin x\;}{x}=1



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