無限和とは？わかりやすく解説

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デジタル大辞泉

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むげん‐わ【無限和】

読み方：むげんわ

無限級数の和。数列a_nに対し、第n項までの和をS_nと定義する。もし、nが無限大のとき、S_nがSに収束した場合、無限和はSとなる。

ウィキペディア

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総和

(無限和から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/11/16 07:13 UTC 版)

数学において、総和（そうわ、summation）とは、与えられた複数の数を全て足した和のことである。与えられた数たちの間に和の交換法則、結合法則が成り立てば、それらの総和は一意に決まる。

^ 遠山啓 1960, pp. 61–66.
^ 黒木哲徳『なっとくする数学記号』講談社〈ブルーバックス〉、2021年、57頁。ISBN 9784065225509。

^ 一般には、部分列を取り出して和をとったものを総じて部分和と呼ぶ。
^ この記号は、LaTeX においては \sum、HTML においては文字参照 ∑ を用いて表される。
^ $i$ は index（添え字）を意味する。（この $i$ はほかの字でも良い。）このような変数は、和の結果には現れないため、ダミー変数 (dummy variable) または束縛変数 (bound variable) と呼ばれる。同様の例として、積分における積分変数はダミー変数である。

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