0の0乗
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/04/27 01:29 UTC 版)
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注釈
- ^ 0 と定義される場合もある。
- ^ x = 0 のときは 0 = 00 × 0 となってしまうため、00 は任意の値で等式が成り立ち、この方針で 00 を「自然」に定義することはできない。
- ^ この定義は半群における積の結合性より意味を持つ。
- ^ さらに a が逆元を持つならば、それを a−1 と表記し、負の整数 −n に対して a−n = (a−1)n と表記する。
- ^ 整数の全体や実数の全体など、あるいは一般に単位元を持つ結合環は、乗法について零元を持つモノイドをなす。
- ^ ここに、x → +0 は x が正の方向から 0 に近付くことを表す。なお、負の数 y に対して 0y は定義されない。
- ^ 具体的には、Visual Basic Editor (VBE) のイミディエイトウィンドウ上で
?0^0
と打ち、Enter を押すと1
と出てくる。
出典
- ^ Knuth 1992.
- ^ グレアム, パタシュニク & クヌース 1993.
- ^ Grillet 1995, p. 6.
- ^ N. Bourbaki (2004). Theory of Sets. Elements of Mathematics. Springer. p. 164. ISBN 978-3-540-22525-6
- ^ Daniel W. Cunningham (2016). Set Theory: A First Course. Cambridge University Press. pp. 59, 221. ISBN 978-1-107-12032-7
- ^ sci.math FAQ: What is 0^0?
- ^ Rotando & Korn 1977.
- ^ Lipkin 2003.
- ^ 神保 2003, pp. 44–45.
- ^ "Since ln 0 does not exist, 0z is undefined. For Re z > 0, we define it arbitrarily as 0."(ln 0 は存在しないから、0z は定義されていない。Re z > 0 に対しては、0 と定義する。)(Carrier, Krook & Pearson 2005, p. 15)
- ^ "For z = 0, w ≠ 0, we define 0w = 0, while 00 is not defined."(z = 0, w ≠ 0 に対しては、0w = 0 と定義するが、00 は定義しない。)(Gonzalez 1991, p. 56).
- ^ Google電卓機能による 0^0の計算結果
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