逆含意
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/11/29 03:20 UTC 版)
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逆含意は p ← q, p ⊂ q, Bpq[要出典] のような形式で表記され、「p でないなら q でない」、「q ならば p」などと読む。 英語では、 "p if q" に相当する[1]。
定義
真理値表
A ← B の真理値表は以下。
| A | B | ← |
|---|---|---|
| 真 | 真 | 真 |
| 真 | 偽 | 真 |
| 偽 | 真 | 偽 |
| 偽 | 偽 | 真 |
ベン図
「B ならば A」を表すベン図（左の円がAに、右の円がBに対応する。赤い領域は命題が真で、白い領域は命題が偽であることを示す。）：
性質
- 真理保存性
- 全ての変数の真理値が真ならば、逆含意も必ず真になる性質がある。
ブール代数
ブール代数において、 p ← q は (A+B′) と等価である[要説明]。
脚注
関連項目
- ^ 倉田 剛 『論証の教室〔入門編〕: インフォーマル・ロジックへの誘い』新曜社、2022年3月、170頁。ISBN 978-4-7885-1759-2。OCLC 1319064481。
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