自明性 (数学)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/26 14:19 UTC 版)
例
- 数学において、整数 N の約数を見つけることはしばしば重要である。任意の数 N は 4 つの明らかな約数 ±1 と ±N をもつ。これらは「自明な約数」と呼ばれる。任意の他の約数は、存在すれば、「非自明」と呼ばれる[3]。
- 行列方程式 AX=0、ただし A は固定された行列で、X は未知のベクトルで、0 はゼロベクトルである、は明らかな解 X=0 をもつ。これは「自明な解」と呼ばれる。それが他の解 X≠0 を持てば、「非自明」と呼ばれる[4]。
- 群論の数学において、ただ 1 つの元だけをもつ非常に単純な群が存在する。これはしばしば「自明な群」と呼ばれる。すべての他の群は、より複雑であり、「非自明」と呼ばれる。
- グラフ理論において自明なグラフはたった 1 つの頂点を持ち辺を全く持たないグラフである。
- データベース理論は と書かれる関数従属性と呼ばれる概念を持つ。Y が X の部分集合であれば従属 が正しいことは明らかなので、従属のこのタイプは「自明」と呼ばれる。すべての他の従属は、より自明でなく、「非自明」と呼ばれる。
関連項目
- ^ Introduction to partial differential equations with applications, by Zachmanoglou and Thoe, p309
- ^ a b c d Zhang, Gary Chartrand, Albert D. Polimeni, Ping (2008). Mathematical proofs : a transition to advanced mathematics (2nd ed. ed.). Boston: Pearson/Addison Wesley. p. 68. ISBN 978-0-3-2139053-0
- ^ Number theory for computing, by Song Y. Yan, p250
- ^ Mathematics for engineers and scientists, by Alan Jeffrey, p502
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