随伴行列

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随伴行列

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/07/02 17:28 UTC 版)

線型代数学において (i,j)-余因子を (i,j)-成分に持つ行列、またはその転置行列を余因子行列と呼ぶが、後者を随伴行列 (adjugate matrix) あるいは古典随伴行列 (classical adjoint) と呼んで、前者を余因子行列 (cofactor matrix) と呼びわける場合もある。

数学の特に線型代数学における行列の, エルミート転置 (Hermitian transpose), エルミート共軛 (Hermitian conjugate), エルミート随伴 (Hermitian adjoint) あるいは随伴行列（ずいはんぎょうれつ、英: adjoint matrix）とは、複素数を成分にとる m×n 行列 A に対して、A の転置およびその成分の複素共役（実部はそのままで虚部の符号を反転する）をとって得られる n×m 行列 A^∗ を言う。

${\displaystyle {\begin{aligned}A&={\begin{bmatrix}1&-2-i\\1+i&i\end{bmatrix}}\\A^{*}&={\begin{bmatrix}1&1-i\\-2+i&-i\end{bmatrix}}\end{aligned}}}$

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随伴行列

出典:『Wiktionary』 (2021/08/22 00:46 UTC 版)

名詞

随伴行列（ずいはんぎょうれつ）

1. ある複素行列を転置して、さらに全ての成分の複素共役をとった行列。
   • 例：${/displaystyle {/begin{bmatrix}-i&-2-i&5//7+i&1&4+3i/end{bmatrix}}}$ の随伴行列は ${/displaystyle {/begin{bmatrix}i&7-i//-2+i&1//5&4-3i/end{bmatrix}}}$

翻訳

• 英語: conjugate matrix