n次対数正規分布
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/11 08:15 UTC 版)
エスペンシェイドらによって提案された次の分布 fn (x) をn 次対数正規分布 (n-th order log-normal distribution) という： f n ( x ) = c n x n exp ( − ( ln x − ln μ ) 2 2 ( ln σ ) 2 ) {\displaystyle f_{n}(x)=c_{n}x^{n}\exp \left(-{\frac {(\ln x-\ln \mu )^{2}}{2(\ln \sigma )^{2}}}\right)} ここで、μ, σ はそれぞれ平均、分散に関する値、cn は正規化のための定数で c n − 1 = 2 π ln σ μ n + 1 exp ( ( n + 1 ) 2 ( ln σ ) 2 2 ) {\displaystyle c_{n}^{-1}={\sqrt {2\pi }}\ln \sigma \mu ^{n+1}\exp \left({\frac {(n+1)^{2}(\ln \sigma )^{2}}{2}}\right)} である。通常の対数正規分布は n = −1 次の場合に相当する。
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