n素合成数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/01 23:48 UTC 版)
相異なる n 個の素数の積で表される自然数は、n素合成数である。 n素合成数（n ≧ 0）の正の約数は 2n 個である。 n素合成数（n ≧ 1）の約数の和は 2n－1 の倍数になる。n ≧ 2 のとき、一の位が0で 9×2n－1 の倍数 2, 4, 6, 8で 3×2n－1 の倍数 5で 3×2n の倍数 1, 3, 7, 9で 2n の倍数 になる。 n素合成数（n ≧ 0）の最小の数は 1, 2, 6, 30, 210, 2310, 30030, 510510, 9699690, 223092870, 6469693230, 200560490130, 7420738134810, 304250263527210, 13082761331670030, 614889782588491410, 32589158477190044730, 1922760350154212639070, 117288381359406970983270, 7858321551080267055879090,…（オンライン整数列大辞典の数列 A002110） で、素数階乗に等しい。 連続する2つの自然数であるn素合成数（n ≧ 1）の組で最小のものは 2, 14, 230, 7314, 378014, 11243154, 965009045, 65893166030, 5702759516090, 605247139068494, 78971815814237709, 22593106657425552170,…（オンライン整数列大辞典の数列 A052215） 連続する3つの自然数であるn素合成数（n ≧ 2）の組で最小のものは 33, 1309, 203433, 16467033, 1990586013, 41704979953, 102099792179229,…（オンライン整数列大辞典の数列 A242492） 三角数であるn素合成数（n ≧ 0）で最小の数は 1, 3, 6, 66, 210, 3570, 207690, 930930, 56812470, 1803571770, 32395433070, 265257422430, 91348974206490, 24630635909489610, 438603767516904990, 14193386885746698630, 2378522762792139793830, 351206814022419685159830, 28791787439593010836313310,…（オンライン整数列大辞典の数列 A127637）
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