掛谷集合
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/02/19 14:51 UTC 版)
数学において掛谷集合（かけやしゅうごう、英: Kakeya set）もしくはベシコビッチ集合（英: Besicovitch set）とは、ユークリッド空間において、全ての方向に単位線分を持つ点の集合のことである。名称は掛谷宗一およびアブラム・ベシコヴィッチに因む。任意の正の数よりも小さい測度の掛谷集合が存在する。
- ^ Perron, O. (1928). “Über eine Satz von Besicovitch”. Mathematische Zeitschrift 28: 383–386. doi:10.1007/BF01181172.
Falconer, K. J. (1985). The Geometry of Fractal Sets. Cambridge University Press. pp. 96–99. - ^ Pal, Julius (1920). “Ueber ein elementares variationsproblem”. Kongelige Danske Videnskabernes Selskab Math.-Fys. Medd. 2: 1–35.
- ^ Cunningham, F. (1971). “The Kakeya problem for simply connected and for star-shaped sets”. American Mathematical Monthly (The American Mathematical Monthly, Vol. 78, No. 2) 78 (2): 114–129. doi:10.2307/2317619. JSTOR 2317619.
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