完備距離空間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/07/24 04:16 UTC 版)
位相空間論あるいは解析学において、距離空間 M が完備(かんび、英: complete)またはコーシー空間(コーシーくうかん、英: Cauchy space)であるとは、M 内の任意のコーシー点列が M に属する極限を持つ(任意のコーシー点列が収束する)ことを言う。
- ^ Sutherland, Wilson A., Introduction to Metric and Topological Spaces, ISBN 978-0-19-853161-6
- ^ a closed subset of a complete metric space is complete - PlanetMath.(英語)
- ^ a complete subspace of a metric space is closed - PlanetMath.(英語)
- ^ Grünbaum, B. (1960), “Some applications of expansion constants.”, Pacific J. Math 10 (1): 193–201
- ^ Kelley 1975, p. 208, Problem 6.L.
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