アーベル曲面

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アーベル曲面

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2026/03/09 15:12 UTC 版)

アーベル曲面（abelian surface）とは、（複素）次元が 2 であるアーベル多様体をいう。

1次元の複素トーラスは楕円曲線であり、すべて代数的である。一方で、次元が 2 以上の複素トーラスのほとんどは代数的ではない。 代数的な複素トーラスがアーベル曲面であり、ちょうど 2 次元のアーベル多様体に当たる。 2つの楕円曲線の積や、種数 2 の曲線のヤコビ多様体は、その基本的な例である。

不変量

多重種数はすべて 1 である。 アーベル曲面は位相的には 4 次元トーラス $S^{1}\times S^{1}\times S^{1}\times S^{1}$

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