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ピタゴラスの定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/06 16:57 UTC 版)

初等幾何学におけるピタゴラスの定理（ピタゴラスのていり、（英: Pythagorean theorem）は、直角三角形の3辺の長さの間に成り立つ関係について述べた定理である。その関係は、斜辺の長さを $c$ , 他の2辺の長さを $a, b$ とすると、

脚注

注釈

^ 故に $(a, b, c)$ の自由度は2次元である。
^ 2次元直交座標系においては、原点 $O(0, 0)$ と点 $P(x, y)$ の距離は $\sqrt x 2 + y 2$ と表すことができる。ここで $\sqrt$ は負でない平方根を表す。
^ 級数の収束半径は $\infty$ であるからこれは任意の複素数 $θ$ に対して成り立つ。

出典

^ 大矢真一『ピタゴラスの定理』東海大学出版会〈Tokai library〉、2001年8月。ISBN 4-486-01558-4。
^ 大矢真一『ピタゴラスの定理』東海大学出版会〈東海科学選書〉、1975年。
^ 大矢真一『ピタゴラスの定理』東海書房、1952年。
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^ $a$ の順序はオンライン整数列大辞典の数列 A020884による。 $b, c$ を昇順に並べると、それぞれオンライン整数列大辞典の数列 A020883およびオンライン整数列大辞典の数列 A020882になる。
^ 足立 (1995, pp. 31–34, 106–109)
^ 足立 (2006, pp. 19–22, 49–55)
^ $a$ の順序はオンライン整数列大辞典の数列 A020884による。
^ 足立 (2006, pp. 93–95, 99–101)、高瀬 (2019, pp. 114–115, 180)
^ 高瀬 (2019, pp. 99–101, 147–149)
^ 高瀬 (2019, pp. 151, 174–177)、オンライン整数列大辞典の数列 A166930を参照。ただしオンライン数列内のコメント内にある $a$ の値が間違っているので注意が必要。
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