パルス圧縮

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パルス圧縮

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/01/14 01:36 UTC 版)

パルス圧縮（パルスあっしゅく英: Pulse compression）とは、レーダー・ソナー・超音波検査などに広く応用される、距離分解能およびS/N比向上のための信号処理技術である。送信パルスを変調し、受信信号と送信パルスとの相関をとることにより達成される。

単純パルス

信号

パルスレーダーが送信できる最も単純な信号は振幅 A で搬送波周波数が f₀ の正弦波を幅 T の矩形関数で切り取った正弦波パルスである。このパルスは周期的に送信されるが、そのことはこの項における主題に関係がないので、単パルス s のみを考えるものとする。パルスが時刻 t = 0 から開始するものと仮定すれば、この信号は複素数表記を用いて次のように書ける。

$s(t)={\begin{cases}A\exp(2i\pi f_{0}t)&{\text{if}}\;0\leq t<T\\0&{\text{otherwise}}\end{cases}}$

標的が十分離れていれば…

…エコーを弁別することが可能である。

標的が互いに近すぎると…

…エコーは混りあってしまう。

信号の送信に必要なエネルギー

送信パルスの瞬時電力は P(t) = |s|²(t) で与えられる。このパルスの送信に必要なエネルギーは以下のように書ける。

$E=\int _{0}^{T}P(t)\mathrm {d} t=A^{2}T$

整合フィルタリング前

整合フィルタリング後: エコーが時間的に短縮されている。

パルス圧縮による SNR の改善

パルス圧縮により、信号のエネルギー総量が変更されることはない。しかし、信号のエネルギーは幅およそ T′ ≅ 1/Δf の sinc 関数のメインローブに詰め込まれることになる。P を圧縮前の信号パワー、P′ を圧縮後の信号パワーとすると、次の関係式を得る。

$P\times T=P'\times T'$

整合フィルタリング前: 信号はノイズに埋もれて見えない。

整合フィルタリング後: エコーが見えるようになった。

位相符号化によるパルス圧縮

他にも信号を変調する方法は存在する。位相変調はよく用いられる手法で、この場合はパルスを N 個の長さ T/N のタイムスロットに分割して、それぞれの開始時の位相をあらかじめ定めた規約に基いて決定する。たとえば、位相を変えないタイムスロット（そのスロットでは信号はそのまま送信される）と、信号を π だけシフト（信号の符号反転と等価）するタイムスロットを並べる。位相シフト {0, π} の配列はバーカー符号として知られる手法に則って選ぶ。二種類の位相だけでなくより多くの位相を用いて符号化することもある（多相符号化）。線形チャープの場合と同様、パルス圧縮は相互相関を通じて達成される。

バーカー符号の利点はその単純さ（上述のとおり、 π 位相シフトは符号反転で済む）にあるが、パルス圧縮比はチャープの場合よりも低くなり、またドップラー効果による 1/T を超える周波数変化に対して非常に鋭敏になる。

関連文献

• Nadav Levanon, and Eli Mozeson. Radar signals. Wiley. com, 2004.
• Hao He, Jian Li, and Petre Stoica. Waveform design for active sensing systems: a computational approach. Cambridge University Press, 2012.
• M. Soltanalian. Signal Design for Active Sensing and Communications. Uppsala Dissertations from the Faculty of Science and Technology (printed by Elanders Sverige AB), 2014.
• Solomon W. Golomb, and Guang Gong. Signal design for good correlation: for wireless communication, cryptography, and radar. Cambridge University Press, 2005.
• Fulvio Gini, Antonio De Maio, and Lee Patton, eds. Waveform design and diversity for advanced radar systems. Institution of engineering and technology, 2012.
• John J. Benedetto, Ioannis Konstantinidis, and Muralidhar Rangaswamy. "Phase-coded waveforms and their design." IEEE Signal Processing Magazine, 26.1 (2009): 22-31.
• Ducoff, Michael R., and Byron W. Tietjen. "Pulse compression radar." Radar Handbook (2008): 8-3.

関連項目

• スペクトラム拡散
• チャープ圧縮