Prime k-tupleの例
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/21 07:20 UTC 版)
「Prime k-tuple」の記事における「Prime k-tupleの例」の解説
nを0以上の整数とする。 (3, 5) を除く全ての双子素数 (Prime 2-tuple)は (6n + 5, 6n + 7) の形である。また、(3, 5), (5, 7) を除く全ての双子素数は (30n + 11, 30n + 13), (30n + 17, 30n + 19), (30n + 29, 30n + 31) の形である。 (5, 7, 11, 13) を除く全ての四つ子素数 (Prime 4-tuple)は (30n + 11, 30n + 13, 30n + 17, 30n + 19) の形である。また、(5, 7, 11, 13) を除く全ての四つ子素数は (210n + 11, 210n + 13, 210n + 17, 210n + 19), (210n + 101, 210n + 103, 210n + 107, 210n + 109), (210n + 191, 210n + 193, 210n + 197, 210n + 199) の形である。 (7, 11, 13, 17, 19, 23) を除く全ての六つ子素数 (Prime 6-tuple)は (210n + 97, 210n + 101, 210n + 103, 210n + 107, 210n + 109, 210n + 113) の形である。また、(7, 11, 13, 17, 19, 23) を除く全ての六つ子素数は (2310n + 97, 2310n + 101, 2310n + 103, 2310n + 107, 2310n + 109, 2310n + 113), (2310n + 937, 2310n + 941, 2310n + 943, 2310n + 947, 2310n + 949, 2310n + 953), (2310n + 1147, 2310n + 1151, 2310n + 1153, 2310n + 1157, 2310n + 1159, 2310n + 1163),(2310n + 1357, 2310n + 1361, 2310n + 1363, 2310n + 1367, 2310n + 1369, 2310n + 1373),(2310n + 2197, 2310n + 2201, 2310n + 2203, 2310n + 2207, 2310n + 2209, 2310n + 2213)の形である。
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