光の片道速度
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光速の語を使う時、片道速度と往復速度を区別する必要がある場合がある。ある光源から検出器までの片道速度は、光源と検出器それぞれの地点での時刻をどのように同期させるかについての規約（時計の同期方法に関する恣意的な決定）と独立に測定することができず、実際に実験的に測定されているのは光源から検出器までの往復速度である。アインシュタインは光の片道速度が往復速度と等しくなるような時計の同期法を選んだ（en:アインシュタインの同期法）。任意の慣性系において光の片道速度が一定であることが彼の特殊相対性理論の基礎となってはいるが、その理論の予言のうち実験的に検証可能であったものは全て、この同期法の選び方には依存していない。（つまり特殊相対性理論は証明されているが、その時計の同期法については任意性が残っている）[1][2]
同期法に依存せず、直接に光の片道速度を測定しようと試みた実験がいくつかあるが、どれも成功には至っていない。[3] それらの実験は直接的には遅い時計輸送による同期法（slow clock-transport）がアインシュタインの同期法と等価であることを確立しており、これは特殊相対性理論の重要な特徴となっている。これらの実験は遅い時計輸送と等価であることが示されているため、光の片道速度の等方性を直接的に確立できていないが、ニュートン力学や慣性系の定義の仕方自体についても片道速度が等方的であることを仮定しているため、恣意性に関してはどれも同じ問題を抱えている。[4] 一般に、これらの実験は、光の往復速度が等方的であり、かつ片道速度が非等方的である場合と整合可能であることが示されている。[1][5]
この記事における「光速」とは全ての電磁波の真空中の速度のことをいう。
往復速度
光の往復速度とは、ある点（光源）から鏡まで行って帰ってきた光の、平均速度である。光は同一地点から発し、また達するため、合計時間の測定には一つの時計しか必要としない。それゆえ、この速度は、いかなる時計の同期方法からも独立に、実験的に測定することができる。直線を往復する場合だけでなく、光が閉路（closed path）をつくるいかなる測定も、往復速度の測定をしていることになる。
マイケルソン・モーリーの実験やKennedy–Thorndikeの実験といった多くの特殊相対性理論の検証実験は、ある慣性系における光の往復速度は、等方的であり、閉路の取り方と独立である、ということを極めて高い精度で示してきた。マイケルソン・モーリー型の等方性に関する実験は、マイケルソン干渉計の全て腕が特定の周期を持っており、全体で相対的な方角の依存性を検証することができる光時計とみなせることから、「時計同期実験」とも呼ばれることがある。[6]
1983年以来、光が真空中で1秒あたりに進む距離の1⁄299,792,458として1メートルが定義されてきた。[7]これはつまり、光速はもはや国際単位系では実験的に測定できず、メートルの長さを他の長さの基準に対して比較することが必要であることを意味する。
片道速度
往復路にわたる平均速度は測定可能であるが、ある方向への片道速度については、二つの別々の地点での「同時」とは何であるかを定義しない限り、未定義のままである。光がある場所から別の場所へと進むのにかかった時間を測定するには、出発時刻と到着時刻を同じ時間尺度で測定する必要がある。これを実現するためには、二つの同期した時計を出発地点と到着地点それぞれに置くか、出発地点から到着地点まで瞬時に何らかの手段で出発時刻に関する信号を送るかのどちらかが必要となる。ある情報を、瞬間的に移送する手段は知られていない（光速を超える情報伝搬の手段自体、一般的には存在しないと考えられている）。それゆえ、片道の平均速度の測定値はいつも出発地点と到着地点の時計の同期に用いられた方法に依存しており、人間の側で恣意的に定義を決める話となっているのである。ローレンツ変換は、光の片道速度が慣性系の選び方と独立に測定されるように定義されている。[8]
MansouriやSexl (1977)[9][10]またClifford Will (1992)[11]は、ある特定の（エーテル）座標系Σに対する相対的な方向依存性の変化を考えるなどすれば、この問題は光の片道速度の等方性の測定に影響しないと主張した。彼らの分析はRMS検証理論の、光の片道路を測る実験や遅い時計輸送の実験との関係における特定の解釈に基づいている。Willは同期法なしに光の光行時間を用いて二つの時計の間の片道速度を測定することは不可能であるとしているが、「...伝搬路の方向がΣ系に対して変化するときの、同じ二つの時計の間の速度の等方性の検証は、それらがどのように同期されたかによらないはずである」と主張している。彼はアドホックな仮説を紹介することによって、エーテル理論だけが相対性と整合をとることができると加えている。[11] また最近の論文(2005, 2006)でWillはそれらの実験を「片道伝搬を用いた光速の等方性」を測定するものと呼んでいる。[6][12]
しかし他の、Zhang (1995, 1997)[1][13] やAnderson et al. (1998)[2]などは、この解釈が誤りであると示している。例えば、Anderson et al.は、ある特定の座標系を選ぶ時点で既に同時性についての恣意的決定がなされており、その座標系における光の片道速度や他の速度の等方性に関する全ての仮定もまた恣意的決定であることを指摘している。それゆえ、RMS理論はローレンツ不変性と光の往復速度について分析するのに有用な検証理論に留まっており、光の片道速度についてはそうではない。彼らは「...光の片道速度の等方性については、同一の実験内で、原理的には少なくとも片道速度の数値を導出しなくては検証する望みがないが、それは同期法に関する恣意性と矛盾することになる」と結論付けている。[2] ローレンツ変換の、片道速度に関する非等方性を考慮した一般化を用いて、ZhangとAndersonはローレンツ変換と光の片道速度の等方性に整合する全ての事象と実験結果が、光の往復速度の一定性と等方性を保ったまま、片道速度の非等方性を許すものとも整合することを指摘した。
同期法の規約
The way in which distant clocks are synchronized can have an effect on all time-related measurements over distance, such as speed or acceleration measurements. In isotropy experiments, simultaneity conventions are often not explicitly stated but are implicitly present in the way coordinates are defined or in the laws of physics employed.[2]
Einstein convention
This method synchronizes distant clocks in such a way that the one-way speed of light becomes equal to the two-way speed of light. If a signal sent from A at time Many experiments intended to measure the one-way speed of light, or its variation with direction, have been (and occasionally still are) performed in which light follows a unidirectional path.[30] Claims have been made that those experiments have measured the one-way speed of light independently of any clock synchronisation convention, but they have all been shown to actually measure the two-way speed, because they are consistent with generalized Lorentz transformations including synchronizations with different one-way speeds on the basis of isotropic two-way speed of light (see sections the one-way speed and generalized Lorentz transformations).[1]
These experiments also confirm agreement between clock synchronization by slow transport and Einstein synchronization.[2] Even though some authors argued that this is sufficient to demonstrate the isotropy of the one-way speed of light,[10][11] it has been shown that such experiments cannot, in any meaningful way, measure the (an)isotropy of the one way speed of light unless inertial frames and coordinates are defined from the outset so that space and time coordinates as well as slow clock-transport are described isotropically[2] (see sections inertial frames and dynamics and the one-way speed). Regardless of those different interpretations, the observed agreement between those synchronization schemes is an important prediction of special relativity, because this requires that transported clocks undergo time dilation (which itself is synchronization dependent) when viewed from another frame (see sections Slow clock-transport and Non-standard synchronizations).
The JPL experiment
This experiment, carried out in 1990 by the NASA Jet Propulsion Laboratory, measured the time of flight of light signals through a fibre optic link between two hydrogen maser clocks.[31] In 1992 the experimental results were analysed by Clifford Will who concluded that the experiment did actually measure the one-way speed of light.[11]
In 1997 the experiment was re-analysed by Zhang who showed that, in fact, only the two-way speed had been measured.[32]
Rømer's measurement
The first experimental determination of the speed of light was made by Ole Christensen Rømer. It may seem that this experiment measures the time for light to traverse part of the Earth's orbit and thus determines its one-way speed, however, this experiment was carefully re-analysed by Zhang, who showed that the measurement does not measure the speed independently of a clock synchronization scheme but actually used the Jupiter system as a slowly-transported clock to measure the light transit times.[33]
The Australian physicist Karlov also showed that Rømer actually measured the speed of light by implicitly making the assumption of the equality of the speeds of light back and forth.[34][35]
Other experiments comparing Einstein synchronization with slow clock-transport synchronization
| Experiments | Year |  Although experiments cannot be done in which the one-way speed of light is measured independently of any clock synchronization scheme, it is possible to carry out experiments that measure a change in the one-way speed of light due, for example, to the motion of the source. Such experiments are the De Sitter double star experiment (1913), conclusively repeated in the x-ray spectrum by K. Brecher in 1977;[40] or the terrestrial experiment by Alväger, et al. (1963);[41] they show that, when measured in an inertial frame, the one-way speed of light is independent of the motion of the source within the limits of experimental accuracy. In such experiments the clocks may be synchronized in any convenient way, since it is only a change of speed that is being measured. Observations of the arrival of radiation from distant astronomical events have shown that the one-way speed of light does not vary with frequency, that is, there is no vacuum dispersion of light.[42] Similarly, differences in the one-way propagation between left- and right-handed photons, leading to vacuum birefringence, were excluded by observation of the simultaneous arrival of distant star light.[43] For current limits on both effects, often analyzed with the Standard-Model Extension, see Vacuum dispersion and Vacuum birefringence. Experiments on two-way and one-way speeds using the Standard-Model Extension詳細は「Modern searches for Lorentz violation」を参照
While the experiments above were analyzed using generalized Lorentz transformations as in the Robertson–Mansouri–Sexl test theory, many modern tests are based on the Standard-Model Extension (SME). This test theory includes all possible Lorentz violations not only of special relativity, but of the Standard Model and General relativity as well. Regarding the isotropy of the speed of light, both two-way and one-way limits are described using coefficients (3x3 matrices):[44]
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