Mackeyの分解定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/15 14:18 UTC 版)
有限群 G の部分群 H, K を取り、その両側剰余類分解を G = ∐ t ∈ H ∖ G / K H t K {\displaystyle G=\coprod _{t\in H\backslash G/K}HtK} とする。このとき FH 加群 W について FK 加群として次の同型が成り立つ。 ( W G ) K ≅ ⨁ t ∈ H ∖ G / K ( W H t ∩ K t ) K {\displaystyle (W^{G})_{K}\cong \bigoplus _{t\in H\backslash G/K}(W_{H^{t}\cap K}^{t})^{K}} ここで Wt は FHt 加群で、線形空間としては W と同型であり、Wt の元を（形式的に）wt と表したとき、その作用は wtht = (wh)t で定める。この FHt 加群 Wt は W の共役加群と呼ばれることがある。
※この「Mackeyの分解定理」の解説は、「群の表現」の解説の一部です。
「Mackeyの分解定理」を含む「群の表現」の記事については、「群の表現」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「Mackeyの分解定理」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- Mackeyの分解定理のページへのリンク
