対数平均温度差

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対数平均温度差

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/04/13 09:49 UTC 版)

対数平均温度差（たいすうへいきんおんどさ、英: logarithmic mean temperature difference、LMTD）とは、熱交換器など伝熱の分野で用いられる温度差である。熱交換器の両端における高温流体と低温流体の温度差を用いて定義され、通常の温度差と同様、対数平均温度差が大きいほど伝熱量も大きくなる。

定義

二重管熱交換器等のように両流体が一方向に流れる熱交換器において、一方の出入り口を A 、他方を B と表す。このとき対数平均温度差は次式で定義される：

$\Delta T_{\mathrm {LMTD} }={\frac {\Delta T_{\mathrm {A} }-\Delta T_{\mathrm {B} }}{\ln(\Delta T_{\mathrm {A} })-\ln(\Delta T_{\mathrm {B} })}}$

図 1 並流形・向流形熱交換器の温度分布

二重管熱交換器等のように、一方向に流体が流れる熱交換器を考える。両流体の流れる向きに応じて並流形および向流形があり、各流体の温度は図 1 のように指数関数的に変化する。

位置を表す座標として、熱交換器の左端 A からその位置までの伝熱面積 a を選ぶ。左端では a = 0 、右端では a = A_r である。

高温流体、低温流体の物理量を h、cの添え字で区別し、それぞれの流体の温度を T_h(a) 、T_c(a) とする。

位置 a における微小区間 da の局所伝熱量 dq は、次式で表すことができる。

$\mathrm {d} q=K(T_{h}-T_{c})\mathrm {d} a=K\Delta T\mathrm {d} a\qquad (1)$ この項目は、工学・技術に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（Portal:技術と産業）。