計算可能解析学

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計算可能解析学

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/10/30 21:23 UTC 版)

数学ならびに計算機科学において、計算可能解析学（けいさんかのうかいせきがく、英語: computable analysis）とは、計算可能性理論の観点から解析学を研究する分野である。これは計算可能な仕方で展開可能な実解析学や関数解析学の部分と関わる。この分野は構成的解析学や数値解析と密接に関係する。

基本的な構成

計算可能実数

計算可能数は実数であって、有限かつ停止するアルゴリズムによって、どんな望みの精度でも計算できるようなものである。これらはまた再帰的数（帰納的数、recursive number）あるいは計算可能実数（computable reals）としても知られる。

計算可能実関数

関数 $f\colon \mathbb {R} \to \mathbb {R}$

出典は列挙するだけでなく、脚注などを用いてどの記述の情報源であるかを明記してください。記事の信頼性向上にご協力をお願いいたします。（2019年12月）

• Oliver Aberth (1980), Computable analysis, McGraw-Hill, ISBN 0-0700-0079-4.
• Marian Pour-El and Ian Richards, Computability in Analysis and Physics, Springer-Verlag, 1989.
• Stephen G. Simpson (1999), Subsystems of second-order arithmetic.
• Klaus Weihrauch (2000), Computable analysis, Springer, ISBN 3-540-66817-9.

関連項目

• スペッカー列

外部リンク

• Computability and Complexity in Analysis Network