バッキンガム・ポテンシャル

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バッキンガム・ポテンシャル

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/19 18:33 UTC 版)

バッキンガム・ポテンシャル（英: Buckingham potential）は、直接結合していない2原子間の相互作用におけるパウリの排他原理とファンデルワールスエネルギーを記述するためリチャード・バッキンガムによって提案された数式で、原子間距離 r の関数 Φ₁₂(r) として表される。原子間ポテンシャルの一種。

$\Phi _{12}(r)=A\exp \left(-Br\right)-{\frac {C}{r^{6}}}$

クーロン-バッキンガム・ポテンシャル曲線の例。

クーロン-バッキンガム・ポテンシャルはバッキンガム・ポテンシャルの拡張でイオン系（セラミック材料など）に用いられる。相互作用の式は以下のようになる。

$\Phi _{12}(r)=A\exp \left(-Br\right)-{\frac {C}{r^{6}}}+{\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r}}$

ここで A, B, C は適当な定数である。追加された項は静電的なポテンシャルエネルギーを表す。

上式は次のようにも書くことができる。

$\Phi (r)=\varepsilon \left({\frac {6}{\alpha -6}}\exp \alpha \left(1-{\frac {r}{r_{0}}}\right)-{\frac {\alpha }{\alpha -6}}\left({\frac {r_{0}}{r}}\right)^{6}\right)+{\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r}}$

ここで r₀ はエネルギーが最小値を取る距離、α は未確定の無次元パラメータ、ε はエネルギー最小値の深さである。

外部リンク

• Buckingham potential, SklogWiki