ボレル・カンテリの補題
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/06/06 18:54 UTC 版)
確率論におけるボレル・カンテリの補題（ボレル・カンテリのほだい、英: Borel–Cantelli lemma）は、事象の列に関する命題である。一般的に見れば測度論の結果の一つ。名称は20世紀初頭にこの補題の記述を行ったエミール・ボレルとフランチェスコ・パオロ・カンテリにちなむ[1][2]。これと関連した、ボレル・カンテリの第二補題と呼ばれることもある命題は、（完全に対称的ではないが）ボレル・カンテリの補題（第一補題）と帰結が反対になる。これらの補題はある種の条件下で事象の確率が0か1かのどちらかであることを述べており、0-1法則として知られる一連の定理の中で最も著名なものとなっている。0-1法則にはこの他にコルモゴロフの0-1法則やヒューイット・サヴェッジの0-1法則がある。
- ^ E. Borel, "Les probabilités dénombrables et leurs applications arithmetiques" Rend. Circ. Mat. Palermo (2) 27 (1909) pp. 247–271.
- ^ F.P. Cantelli, "Sulla probabilità come limite della frequenza", Atti Accad. Naz. Lincei 26:1 (1917) pp.39–45.
- ^ Klenke, Achim (2006). Probability Theory. Springer-Verlag. ISBN 978-1-84800-047-6
- ^ Tao, Terence.. “The strong law of large numbers.”. 2015年2月15日閲覧。
- ^ a b “Romik, Dan. Probability Theory Lecture Notes, Fall 2009, UC Davis.”. 2010年6月14日時点のオリジナルよりアーカイブ。2009年11月20日閲覧。
[続きの解説]
「ボレル・カンテリの補題」の続きの解説一覧
- 1 ボレル・カンテリの補題とは
- 2 ボレル・カンテリの補題の概要
- 3 一般の測度空間
- 4 反対（第二補題）
- 5 証明
- 6 類似の結果
- 7 関連項目
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