一般の測度空間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/06/06 18:54 UTC 版)
「ボレル・カンテリの補題」の記事における「一般の測度空間」の解説
一般の測度空間では、ボレル・カンテリの補題は次の形になる。 μ を集合 X 、完全加法族 F 上の（非負）測度とし、(An) を F の元の列とする。このとき ∑ n = 1 ∞ μ ( A n ) < ∞ {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }\mu (A_{n})<\infty } ならば μ ( lim sup n → ∞ A n ) = 0 {\displaystyle \mu \left(\limsup _{n\to \infty }A_{n}\right)=0}
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