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B-S公式

読み方：びーえすこうしき
【英】：B-S (Black-Scholes) formula

ブラック・ショールズ式の略称．瞬間的な無リスク金利率を $r$ とし, 株価を幾何ブラウン運動と仮定したコールオプションの評価モデルをブラック・ショールズモデルという. 行使価格が $K$ , 満期が $T$ のコールオプションの時刻0での価格 $C$ は, $N(x)$ を標準正規分布関数とすると, 次式で与えられる. これをブラック・ショールズ式という.

$\begin{array}{l} C=S_0 N(d_1)-{\mbox{e}}^{-rT}K N(d_2) \\ d_1=\{\log(S_0/K) + (r+(1/2) \sigma^2)T \} / (\sigma \sqrt{T}) \\ d_2=d_1-\sigma \sqrt{T} \end{array}$

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