出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/03/17 10:53 UTC 版)
群 G, H が与えられたとき、その集合としての直積 G × H に、 ( g , h ) ( g ′ , h ′ ) = ( g g ′ , h h ′ ) for g , g ′ ∈ G , h , h ′ ∈ H {\displaystyle (g,h)(g',h')=(gg',hh')\qquad {\text{for}}\;\;g,g'\in G,\,h,h'\in H} として演算を定義すると、 G × H は群になる。これを G と H の直積という。
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