(p, p)-形式の正値性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/05/15 17:15 UTC 版)
「正形式」の記事における「(p, p)-形式の正値性」の解説
M 上の純 (1,1)-形式は、凸錐(convex cone)を形成する。M が次元 のコンパクトな複素曲面でれば、ポアンカレ双対 を考えると自己双対である凸錐（英語版）(self-dual)を持っている。 のとき (p, p)-形式に対し、正値性に関して 2つの異なった考え方がある。正の実係数を持つ正形式の積の線型結合であるときは、強い正値性を持つといわれる。n-次元複素多様体 M 上の実 (p, p)-形式 は、コンパクトな台を持ち、強い正値性を持つすべての (n-p,n-p)-形式 ζ に対し、 であるときに、弱い正値性を持つといわれる。 弱い正値性と強い正値性は、凸錐を作る。コンパクトな多様体上では、これらの錐はポアンカレのペアについて自己双対（英語版）(dual)である。
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