高次元図形の表面積

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高次元図形の表面積

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/02 08:52 UTC 版)

「表面積」の記事における「高次元図形の表面積」の解説

一般の n次元図形については、図形の表面の n − 1次元ルベーグ測度を表面積と呼ぶ。面積（2次元ルベーグ測度）でないことを強調したいときは、超表面積ともいう。 ユークリッド空間では、図形を a倍に拡大すると、体積（図形の n次元ルベーグ測度）は an倍、表面積は an−1 倍になる。