非交差な分割
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/23 09:56 UTC 版)
自然数の集合 N = {1, 2, ..., n} の同値関係 ~ に対応した分割が非交差 (noncrossing) であるとは、N 内のそれぞれ別の数 a、b、c、d が a < b < c < d という大小関係で、しかも a ~ c および b ~ d ということがない場合である。上記のX = {1, 2, 3, 4} では、13/24のみが非交差ではない分割である．有限集合の非交差な分割の束は、自由確率論において重要であることが近年わかってきた。2つの束の結びをとる操作が合致しないため、これらは全ての分割の束の部分集合を形成するが、部分束ではない。
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