錐と極限
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/04/24 15:47 UTC 版)
図式 D: J → C に関する頂点 N を持つ錐とは、定図式 Δ(N) から D への射を言う。この定図式は、J の対象をすべて C の対象 N にうつし、射は全て N の恒等射にうつす。 図式 D の極限とは、D への普遍錐のことである。これは錐が他のどの錐についても、この錐を経由して一意に分解されることをいう。任意の J-型図式が C 内に極限を持つとき、図式を極限にうつす関手 lim: CJ → C が得られる。 双対として、図式 D の余極限は D からの普遍錐である。任意の J-型図式が余極限を持つとき、図式を余極限にうつす関手 colim: CJ → C が得られる。
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