配景とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > 百科事典 > 配景の意味・解説 

配景

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/08/15 13:05 UTC 版)

2つの三角形の配景

点に関して配景(はいけい[1]: Perspective from point)であるとは、特に射影幾何学において、ある図形の対応する点を結ぶ直線がすべて一点で交わることである[2]。 この双対、直線に関して配景perspective from a line)であるとは、図形の対応する(またはその延長線)の交点が同一直線上にあることである。

配景の概念の射影幾何学における例としては平行線無限遠点(無限遠直線上にある点)で交わることが挙げられる。 また、高次元の配景も、同様に定義することができる。

用語

図形の対応する(またはその延長線)のすべての交点を通る直線を配景の軸axis of perspectivity, perspective axis, homology axis, 古風には perspectrix)という。

図形の対応する点を結ぶ直線の交点は配景の中心center of perspectivity, perspective center, homology center, pole, 古風にはperspector)または単に配景中心という[3][4]

配景の関係にある二つの図形は配景の位置にあると言われる[5][6]

配景

いくつかの図形の対応する点すべてを通る直線(射影領域英語版)が存在するとき、一方の射影領域の点をもう一方の射影領域へ移す変換を「central perspectivity」という。この変換の双対は、ある点を通る直線()を他の束へ移す変換である。これを「axial perspectivity」という[7]

三角形

三角形の配景は特に重要な場合である。2つの三角形がある点に関して配景であるとき、その状態を「centrally perspective」といい、元の三角形は「central couple」と呼ばれる。2つの三角形がある直線に関して配景であるとき、 その状態を「axially perspective」といい、元の三角形は「axial couple」と呼ばれる[8]

カール・フォン・シュタウトは三角形の配景について記号

3つのどの対応でも配景的となる三角形BbY,△CcX

2つの三角形が少なくとも2つの配置を持つ(対応する頂点の結び方が2通り以上あり、2つの配景の中心がある)とき、3つ目の辺の対応でも配景対応を作ることができる。これは、例えばパップスの六角形定理などと等しい表現である[10]。3つの対応のどれでも配景的であるとき、9点(頂点6つと配景の中心3つ)と、9つの直線(6つの辺と配景の中心を通る3つの直線)はパップス配置英語版を成す。

ライ配置英語版は、三次元上でのパップス配置英語版、つまり三角錐で4通りの配景の関係ができる構成である。

関連項目

出典

  1. ^ 世界大百科事典, 改訂新版. “配景(はいけい)とは? 意味や使い方”. コトバンク. 2024年6月23日閲覧。
  2. ^ デザルグの定理”. mixedmoss. 2024年7月22日閲覧。
  3. ^ Young 1930, p. 28
  4. ^ 中島鋭治『英和工学字典』丸善出版、1908年、43頁。doi:10.11501/845326 
  5. ^ 窪田忠彦『幾何学の基礎 (岩波全書)』岩波書店、1946年、10-15頁。doi:10.11501/1371935 
  6. ^ 森本清吾『近世幾何学』積善館、1929年、99-105頁。doi:10.11501/1171033 
  7. ^ Young 1930, p. 29
  8. ^ Dembowski 1968, p. 26
  9. ^ H. S. M. Coxeter (1942) Non-Euclidean Geometry, University of Toronto Press, reissued 1998 by Mathematical Association of America, ISBN 0-88385-522-4 . 21,2.
  10. ^ Coxeter 1969, p. 233 exercise 2

参考文献


「配景」の例文・使い方・用例・文例

  • 配景図.
Weblio日本語例文用例辞書はプログラムで機械的に例文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。


英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「配景」の関連用語

配景のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



配景のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアの配景 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。
Tanaka Corpusのコンテンツは、特に明示されている場合を除いて、次のライセンスに従います:
 Creative Commons Attribution (CC-BY) 2.0 France.
この対訳データはCreative Commons Attribution 3.0 Unportedでライセンスされています。
浜島書店 Catch a Wave
Copyright © 1995-2025 Hamajima Shoten, Publishers. All rights reserved.
株式会社ベネッセコーポレーション株式会社ベネッセコーポレーション
Copyright © Benesse Holdings, Inc. All rights reserved.
研究社研究社
Copyright (c) 1995-2025 Kenkyusha Co., Ltd. All rights reserved.
日本語WordNet日本語WordNet
日本語ワードネット1.1版 (C) 情報通信研究機構, 2009-2010 License All rights reserved.
WordNet 3.0 Copyright 2006 by Princeton University. All rights reserved. License
日外アソシエーツ株式会社日外アソシエーツ株式会社
Copyright (C) 1994- Nichigai Associates, Inc., All rights reserved.
「斎藤和英大辞典」斎藤秀三郎著、日外アソシエーツ辞書編集部編
EDRDGEDRDG
This page uses the JMdict dictionary files. These files are the property of the Electronic Dictionary Research and Development Group, and are used in conformance with the Group's licence.

©2025 GRAS Group, Inc.RSS