通常の直線束
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/12/12 08:51 UTC 版)
「直線束 (射影幾何学)」の記事における「通常の直線束」の解説
通常 (proper) の直線束は中心あるいは台と呼ばれる点を通る直線全体の成す族である。即ち、中心はこの族に属する任意の二直線の交点になる。 直線束を表す式は、一本の直線を表す式と同様の形に書けるが、それは定数として一つの媒介変数 k を含み、k の各値に対して族の各直線が対応する。 垂直線 x = x0 を除く各直線を、傾き m, y-切片 q を k を媒介変数として y = m ( k ) x + q ( k ) {\displaystyle y=m(k)x+q(k)} y − y 0 = m ( k ) ( x − x 0 ) {\displaystyle y-y_{0}=m(k)(x-x_{0})} ( X − x 0 ) sin α = ( y − y 0 ) cos α {\displaystyle (X-x_{0})\sin \alpha =(y-y_{0})\cos \alpha } と媒介変数表示することもできる。ここで媒介変数 α は 0 ≤ α ≤ π の範囲を取る。
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