逆散乱法とのリンク
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/12 07:38 UTC 版)
「ラックス・ペア」の記事における「逆散乱法とのリンク」の解説
上記の性質は逆散乱法のための基礎となる。この方法においては、時刻 t 0 {\displaystyle t_{0}} で u ( t 0 , x ) {\displaystyle u(t_{0},x)} は初期条件として与えられており、 u ( t 0 , x ) {\displaystyle u(t_{0},x)} は | x | → ∞ {\displaystyle |x|\to \infty } で | u ( t 0 , x ) | → 0 {\displaystyle |u(t_{0},x)|\to 0} を満たすものと仮定する (以降、 | u ( t 0 , x ) | {\displaystyle |u(t_{0},x)|} が十分小さい x についての領域を散乱領域と呼ぶことにする)。 この方法は、次のような概略にて進められる： L ( t 0 ) {\displaystyle L(t_{0})} のスペクトルを計算し、 λ {\displaystyle \lambda } と ψ ( t 0 , x ) {\displaystyle \psi (t_{0},x)} を得る。 散乱領域においては A {\displaystyle A} は既知と見なせるので、初期条件 ψ ( t 0 , x ) {\displaystyle \psi (t_{0},x)} の下で、 ψ {\displaystyle \psi } を ψ ( t ) = U ( t , t 0 ) ψ ( t 0 ) {\displaystyle \psi (t)=U(t,t_{0})\psi (t_{0})} を用いて時間発展させる。 散乱領域における ψ ( t ) {\displaystyle \psi (t)} が分かったので、これから u ( t , x ) {\displaystyle u(t,x)} を逆散乱法で計算する。
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