辺長による存在判定
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/10/01 04:59 UTC 版)
n 個の辺が相隣る順に a1, …, an であるような接多角形が存在するための必要十分条件は、連立方程式 x 1 + x 2 = a 1 , x 2 + x 3 = a 2 , … , x n + x 1 = a n {\displaystyle x_{1}+x_{2}=a_{1},\quad x_{2}+x_{3}=a_{2},\quad \ldots ,\quad x_{n}+x_{1}=a_{n}} が正の実数解 (x1, …, xn) を持つことである。 そのような解が存在するとき、x1, …, xn を外接多角形の接辺長 (tangent length) と呼ぶ（xi は外接多角形の各頂点から相隣る接点までの長さになっていることに注意する）。
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