距離の同値性

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距離の同値性

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/18 09:47 UTC 版)

「距離函数」の記事における「距離の同値性」の解説

与えられた集合 X に定められた二つの距離 d1, d2 が（位相的に）同値（どうち、topological equivalent）であるとは 恒等写像 id: (X,d1) → (X,d2) が同相であることをいう。また、これが一様同相ならば二つの距離は一様同値（いちようどうち、uniformly equivalent）であるという。 たとえば、d が距離であるとき、min(d, 1) と d/(1 + d) は d に同値な距離を定める。