超界相空間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/08/29 16:10 UTC 版)
位相線型空間 X の円板が劣界呑 (infrabornivorous) であるとは、それが任意のバナハ円板を併呑するときに言う。X が局所凸ハウスドルフならば、円板が劣界呑であるための必要十分条件は、それが任意のコンパクト円板を併呑することである。局所凸空間が超界相空間 (ultrabornological) であるとは、以下の条件 任意の劣界呑円板が 0 の近傍になる。 X は、D が X の全てのコンパクト円板を亙るときの空間 XD の帰納極限に一致する。 任意のバナハ円板上で有界となるような X 上の半ノルムが必ず連続である。 任意の局所凸空間 Y と任意の線型写像 u: X → Y に対し、任意のバナハ円板上で u が有界ならば u は連続である。 任意のバナハ空間 Y と任意の線型写像 u: X → Y に対し、任意のバナハ円板上で u が有界ならば u は連続である。 の何れかを満たすときに言う。
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