超函数への一般化とは? わかりやすく解説

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超函数への一般化

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/04/25 04:18 UTC 版)

ワイルの補題 (ラプラス方程式)」の記事における「超函数への一般化」の解説

より一般に同様の結果ラプラス方程式すべての超函数の解に対して成り立つ。すなわち、 T ∈ D ′ ( Ω ) {\displaystyle T\in D'(\Omega )} がすべての ϕ ∈ C c ∞ ( Ω ) {\displaystyle \phi \in C_{c}^{\infty }(\Omega )} に対して ⟨ T , Δ ϕ ⟩ = 0 {\displaystyle \langle T,\Delta \phi \rangle =0} を満たすなら、 T = T u {\displaystyle T=T_{u}} はラプラス方程式滑らかな解 u ∈ C ∞ ( Ω ) {\displaystyle u\in C^{\infty }(\Omega )} に関連する正則超函数である。

※この「超函数への一般化」の解説は、「ワイルの補題 (ラプラス方程式)」の解説の一部です。
「超函数への一般化」を含む「ワイルの補題 (ラプラス方程式)」の記事については、「ワイルの補題 (ラプラス方程式)」の概要を参照ください。

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